선대수 복습 (1) 썸네일형 리스트형 선형대수학] 불변 부분 공간(invariant subspace) 정리 Jordan 분해 관련 내용을 공부하던 중 불변 공간이라는 개념이 자꾸 헷갈려서 한 번에 정리해보려고 한다! 먼저 내가 가지고 있는 2가지 교재에서 각각 불변 공간에 대한 정의가 언급되는 부분은 다음과 같다.::불변 공간의 정의:: X가 체 F 위의 벡터 공간이라고 하고,T: X -> X가 선형 연산자라고 하자.S가 X의 부분 공간이라고 할 때, >> S가 T에 대해 불변이라 함은 모든 x ∈ S에 대해 T(x) ∈ S일 때와 오직 그때에 성립한다.마찬가지로, A가 F^nxn에서의 행렬이고 S가 F^n의 부분 공간일 때, S가 A에 대해 불변이라 함은 모든 x ∈ S에 대해 Ax ∈ S일 때와 오직 그때에 성립한다. V의 부분 공간 W가 있고,A: V -> V가 대칭 선형 변환이라고 하자. >>우리는 W.. 이전 1 다음
